【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,PA、PC是⊙O的切線,A、C為切點(diǎn),∠BAC=30°.

(1)求∠P的大。

(2)若AB=6,求PA的長.

【答案】(1)∠P=60°;(2)

【解析】

試題分析:(1)由圓的切線的性質(zhì),得∠PAB=90°,結(jié)合∠BAC=30°得∠PAC=90°﹣30°=60°.由切線長定理得到PA=PC,得△PAC是等邊三角形,從而可得∠P=60°.

(2)連接BC,根據(jù)直徑所對的圓周角為直角,得到∠ACB=90°,結(jié)合Rt△ACB中AB=6且∠BAC=30°,得到AC=ABcos∠BAC=.最后在等邊△PAC中,可得PA=AC=

試題解析:(1)∵PA是⊙O的切線,AB為⊙O的直徑,∴PA⊥AB,即∠PAB=90°.

∵∠BAC=30°,∴∠PAC=90°﹣30°=60°.

又∵PA、PC切⊙O于點(diǎn)A、C,∴PA=PC,∴△PAC是等邊三角形,∴∠P=60°

(2)如圖,連接BC.

∵AB是直徑,∠ACB=90°,∴在Rt△ACB中,AB=6,∠BAC=30°,可得AC=ABcos∠BAC=6×cos30°=

又∵△PAC是等邊三角形,∴PA=AC=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀下列解題過程:計(jì)算:(﹣5)÷( )×20 解:原式=(﹣5)÷(﹣ )×20 (第一步)
=(﹣5)÷(﹣4)(第二步)
=﹣20 (第三步)
(1)上述解題過程中有兩處錯(cuò)誤, 第一處是第步,錯(cuò)誤的原因是;
第二處是第步,錯(cuò)誤的原因是
(2)把正確的解題過程寫出來.

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式:),并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)在拋物線的對稱軸上找點(diǎn)R,使得CR+AR的值最小,并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo);

(3)以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P(點(diǎn)P在對稱軸的左側(cè)),求證:直線MP是⊙N的切線.

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【題目】定義:直線l1l2相交于點(diǎn)O,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線l1,l2的距離分別為pq,則稱有序?qū)崝?shù)對(pq)是點(diǎn)M距離坐標(biāo).根據(jù)上述定義,距離坐標(biāo)是(1,2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有______個(gè).

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)(x>0)的圖象過對角線的交點(diǎn)P并且與AB,BC分別交于D,E兩點(diǎn),連接OD,OE,DE,則△ODE的面積為

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A.2
B.3
C.
D.

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