【題目】小敏嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖①,AD>CD)沿過A點的直線折疊,使得B點落在AD邊上的點F處,折痕為AE(如圖②); 再沿過D點的直線折疊, 使得 C點落在DA邊上的點N處, E點落在AE邊上的點M處,折痕為 DG(如圖).如果第二次折疊后,M點正好在∠NDG的平分線上,那么矩形ABCD的長與寬的比值為( )

A.2
B.3
C.
D.

【答案】C
【解析】解:連接DE,如圖,

∵沿過A點的直線折疊,使得B點落在AD邊上的點F處,
∴四邊形ABEF為正方形,
∴∠EAD=45°,
由第二次折疊知,M點正好在∠NDG的平分線上,
∴DE平分∠GDC,
∴Rt△DGE≌Rt△DCE,
∴DC=DG,
又∵△AGD為等腰直角三角形,
∴AD= DG= CD,
∴矩形ABCD長與寬的比值=
故選C.
【考點精析】掌握翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,PA、PC是⊙O的切線,A、C為切點,∠BAC=30°.

(1)求∠P的大;

(2)若AB=6,求PA的長.

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【題目】(﹣0.7)2的平方根是(
A.﹣0.7
B.0.7
C.±0.7
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【題目】如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點,與x軸、y軸分別交于C、D兩點.

(1)m= ,n= ;若M(,),N(,)是反比例函數(shù)圖象上兩點,且0<,則 (填“<”或“=”或“>”);

(2)若線段CD上的點P到x軸、y軸的距離相等,求點P的坐標.

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【題目】完成下面證明:

(1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b.
證明:∵a⊥c (已知)
∴∠1=(垂直定義)
∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2 (
∴∠2=∠1=90° (
∴a⊥b (
(2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE.
證明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=
∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (
∴CB∥DE (

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系,已知格點三角形ABC(三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點A和對稱點A1的坐標;
(3)求出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D為AB中點,設(shè)點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

(1)若Q點運動的速度與P點相同,且點P,Q同時出發(fā),經(jīng)過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等,并說明理由;
(2)若點P,Q同時出發(fā),但運動的速度不相同,當Q點的運動速度為多少時,能在運動過程中有△BPD與△CQP全等?
(3)若點Q以(2)中的速度從點C出發(fā),點P以原來的速度從點B同時出發(fā),都是逆時針沿△ABC的三邊上運動,經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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【題目】甲,乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位:cm)如下:
甲隊:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)將下表填完整:

身高

176

177

178

179

180

甲隊(人數(shù))

3

4

乙隊(人數(shù))

2

1

1


(2)甲隊隊員身高的平均數(shù)為cm,乙隊隊員身高的平均數(shù)為cm;
(3)你認為哪支儀仗隊更為整齊?簡要說明理由.

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