Question

【題目】有三個有理數(shù)x，y，z，若x＝，且x與y互為相反數(shù)，y是z的倒數(shù).

(1)當n為奇數(shù)時，你能求出x，y，z這三個數(shù)嗎？當n為偶數(shù)時，你能求出x，y，z，這三個數(shù)嗎？若能，請計算并寫出結(jié)果；若不能，請說明理由.

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果計算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.

Answer 1

【答案】(1)n為奇數(shù)時，x＝﹣1，y＝1，z＝1，n為偶數(shù)時，不能求出這3個數(shù)；(2)-2.

【解析】

(1)根據(jù)n為奇數(shù)，確定出x的值，進而利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義以及乘方的意義求出y，z的值；

(2)將x，y，z的值代入原式計算即可得到結(jié)果.

解：(1)當n為奇數(shù)時，x＝=﹣1，

x與y互為相反數(shù)，所以y＝1，

y是z的倒數(shù)，所以z＝1，

當n為偶數(shù)時，分母為0沒有意義，則不能求出這3個數(shù).

(2)當x＝﹣1，y＝1，z＝1時，

原式＝

=﹣1﹣1﹣0

＝﹣2.