【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點F,若AE=2ED,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.EF=2CE
B.S△AEF= S△BCF
C.BF=3CD
D.BC= AE
【答案】B
【解析】解: ∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AF∥CD,
∴△AEF∽△DEC,
∴ = = =2,
∴EF=2CE,故A是正確的結(jié)論;
∴ = ,
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△BCF,
∴ =( )2= ,
∴S△AEF= S△BCF , 故B是錯誤的結(jié)論;
∵ = = ,
∴ =3,
∵AB=CD,
∴BF=3CD,故C是正確的結(jié)論;
∵ = = ,
∴BC= AE,故D是正確的結(jié)論;
故選B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道,|4―(―2)|表示4與-2的差的絕對值,實際上也可以理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;同理|x―3|也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離,試探索并完成填空。
(1)求|8―(―3)|= ;|-3―5|= 。
(2)如圖,x是0到4之間(包括0,4)的一個數(shù),那么|x―1|+|x―2|+|x―3|+|x―4|的最小值等于多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y= x與雙曲線y= 的交點A的橫坐標(biāo)為2
(1)求k的值
(2)如圖,過點P(m,3)(m>0)作x軸的垂線交雙曲線y= (x>0)于點M,交直線OA于點N
①連接OM,當(dāng)OA=OM時,直接寫出PN﹣PM的值
②試比較PM與PN的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:與∠AOE互補的角有 ;
(2)若∠COD=30°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOD=α°時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長;
(2)在圖2中畫出一個以線段AC為一條對角線、面積為15的菱形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學(xué)活動中,檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行,小明和小麗采用兩種不同的方法:小明對紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=50°;小麗對紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合. 則下列判斷正確的是( )
A. 紙帶①的邊線平行,紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行
C. 紙帶①的邊線不平行,紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形紙片ABCD沿FH折疊,使點D與AB的中點E重合,則△FAE與△EBG的面積之比為( )
A.4:9
B.2:3
C.3:4
D.9:16
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