【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為8，P是BC邊上一點，連接AP，若AP=7，則BP的長為 ．

【答案】3或5
【解析】解：如圖1所示，
過點A作AD⊥BC，
設DP=x，
∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，
∴BD= =4，
在Rt△ABD中，
AD2=AB2﹣BD2=82﹣42=48，
在Rt△APD中，
DP2=AP2﹣AD2=72﹣48=1，
∴DP=1，
∴BP=5；
當點P在AD的左側時，如圖2所示，

同理可得，BP=BD﹣PD=4﹣1=3，
綜上所述，BP的長為3或5，
所以答案是：3或5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.

(1)若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；

(2)求證：AE∥FP.

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【題目】在正六邊形ABCDEF中，N、M為邊上的點，BM、AN相交于點P

（1）如圖1，若點N在邊BC上，點M在邊DC上，BN=CM，求證：BPBM=BNBC；

（2）如圖2，若N為邊DC的中點，M在邊ED上，AM∥BN，求 的值；

（3）如圖3，若N、M分別為邊BC、EF的中點，正六邊形ABCDEF的邊長為2，請直接寫出AP的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則下列結論錯誤的是（ ）
A.EF=2CE
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C.BF=3CD
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一點，連接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD= ，則AC長為 ．

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【題目】我市某中學為了解該校學生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？（必選且只選一種）”這一問題，在全校范圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查．根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖．其中最喜歡丹頂鶴的學生人數(shù)占被抽取人數(shù)的16%；請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）求在被調查的學生中，最喜歡滇金絲猴的學生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果全校有1200名學生，請你估計全校最喜歡大熊貓的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最�。�

①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長的最小值為　 　．（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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