【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一點，連接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD= ，則AC長為 ．

【答案】
【解析】解：作AE⊥CD于E，如圖所示：
則∠AEC=∠AED=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠CAE，
在△ACE和△CBD中， ，
∴△ACE≌△CBD（AAS），
∴CE=BD=3，AE=CD，
設(shè)AE=x，則DE=x﹣3，
在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2 ，
即x2+（x﹣3）2=（ ）2 ，
解得：x=7，或x=﹣4（舍去），
∴AE=7，
在Rt△ACE中，AC= = = ；
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：

（1）過點D畫DE∥BC交AB于點E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當(dāng)點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．

（2）當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）

A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為8，P是BC邊上一點，連接AP，若AP=7，則BP的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=2，點D為斜邊AB的中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折，使點B落在點E處，點F為直角邊AC上一點，連接DF，將△ADF沿DF翻折，使點A與點E重合，求折痕DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在第1個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個三角形的以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案