【題目】如圖,已知BDABC的角平分線請按如下要求操作與解答:

1)過點(diǎn)DDEBCAB于點(diǎn)E.若A=68°,AED=42°,求BCD各內(nèi)角的度數(shù);

2)畫ABC的角平分線CFBD于點(diǎn)M,若A=60°,請找出圖中所有與A相等的角,并說明理由.

【答案】(1)DBC =21°,C =70°BDC =89°;(2)A=BMF=CMD=60°.

【解析】

(1)由DE∥BC可知∠AED=∠ABC=42°,根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=∠ABC=21°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得CBDC的度數(shù)即可;(2)因?yàn)椤?/span>A=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=120°,由于BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,可得∠MBC+∠MCB=60°,所以∠BMC=120°,由鄰補(bǔ)角的定義可得∠BMF=∠CMD=60°.

解:(1)過點(diǎn)DDEBCAB于點(diǎn)E

DEBC

∴∠AED=ABC=42°,

BD平分ABC,

∴∠DBC=ABC=21°,

∴∠C=180°-ABC-A=70°,

∴∠BDC=180°-DBC-C=89°.

2)作ABC的角平分線CFBD于點(diǎn)M,

∵∠A=60°,

∴∠ABC+ACB=120°,

BD平分ABC,CF平分ACB,

∴∠MBC+MCB=ABC+ACB=60°

∴∠BMC=120°,

∴∠BMF=CMD=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙0的切線,切點(diǎn)為D,AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E,連接AD.

(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC= ,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=8 cm,AD⊥BC于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→C方向以 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且∠PQM=90°(點(diǎn)M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2

(1)當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí),求x的值;
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí),PM與CD之間的數(shù)量關(guān)系是 , 此時(shí)x的值是;
(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20,射線OB的方向是北偏西40ODOB的反向延長線,OC是∠AOD的平分線。

1)求∠BOC的度數(shù);

2)求出射線OC的方向。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAP+∠APD180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.

(1)若∠155°,求∠2的度數(shù);

(2)求證:AEFP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,8),點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在x軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設(shè)OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.

根據(jù)上述條件,回答下列問題:
(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t=4時(shí),求S的值;
(3)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出解題過程);
(4)若S=12,則t=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(x﹣h)2+3,當(dāng)1≤x≤3時(shí),函數(shù)有最小值2h,則h的值為(
A.
B. 或2
C. 或6
D.2、 或6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OPAOB的平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C,DEOP上一點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. CEDEB. CPODEPC. CEODEOD. OCOD

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是△ABC外一點(diǎn),連接AD、BD、CD,若∠CDB=90°,BD=3,AD= ,則AC長為

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