【題目】同學們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對值，實際上也可以理解為4與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個數(shù)，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

【答案】(1)11,8;(2)4

【解析】

（1）可先算出8與-3的差，(-3)與（-5）的和，然后再求出差的絕對值即可；
（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解．

解：

（1）｜8―(―3)｜＝｜8+3｜=11，｜－3―5｜=|-8|=8.

故答案為：11；8；

（2）解：根據(jù)|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的幾何意義，可得|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|表示x到數(shù)軸上1，2，3，4四個數(shù)的距離之和。當x在2和3之間（即2＜x＜3）的任意位置時，x到數(shù)軸上1，2，3，4四個數(shù)的距離之和最小。

此時|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|＝x―1＋x―2＋3―x＋4―x＝4。

所以|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值是4。

故答案為：4.

練習冊系列答案
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∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1 （___________________），

∴AM∥EN （______________________）．

又∵∠2＝∠1(對頂角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD （______________________）．

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（2）抽取的八年級學生中，視力不良的學生有名；
（3）請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市12000名初中學生中視力不良的人數(shù)是多少？

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甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；

乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球.

某校羽毛球隊需要購買副球拍和盒羽毛球.

(1)按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含的代數(shù)式表示；

(2)當時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？

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