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【題目】如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結論有（ ）

A.①②③④⑤B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②⑤

【答案】B

【解析】

①利用等邊三角形的性質根據SAS證；②利用ASA證可得結論；③在，可得，易知；④過點C作于點Q，于點H ，由及三角形面積公式可得，可得平分；⑤根據三角形的外角的性質可得結論.

解：① △DAC和△EBC均是等邊三角形，

，

在和中

可得①正確；

②由①知，，

在和中

可得②正確；

③由②得，在，，

，可得③錯誤；

④過點C作于點Q，于點H，

由②得，，，，

平分，可得④正確；

⑤

可得⑤正確.

故選：B

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：≈1.73，≈1.41）．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）連接CB，點K是線段CB的中點，點M是y軸上的一點，點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE，當△PCE的面積最大時，求KM+PM的最小值；

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣2x﹣3沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F，在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應學校號召，數學小組做了如下調查：

小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．

經結合圖2和圖3回答下列問題：

（1）參加問卷調查的學生人數為　 　人，其中選C的人數占調查人數的百分比為　 　．

（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有　 　人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為　 　．

請結合圖1解答下列問題：

（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數表示？請求出函數關系式．

（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數，如下表:

其中有三天的個數墨汁覆蓋了，但小強己經計算出這組數據唯一眾數是13，平均數是12，那么這組數據的方差是（ ）

A.B.C.1D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的

正半軸上，點在反比例函數的圖象上，點的坐標為．

求的值．

若將菱形向右平移，使點落在反比例函數的圖象上，求菱形平移的距離．

怎樣平移可以使點、同時落在第一象限的曲線上？

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