【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯誤；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與圓O交于點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE．

（1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長度．

（2）求證：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，長方形 的四個頂點(diǎn)分別為 .對該長方形及其內(nèi)部的每一個點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù) ，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移 （ 同一個實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移 個單位，向下平移2個單位，得到長方形 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).

（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

①求，的值；

②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn) 進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點(diǎn) 仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如下圖，就是一組正多邊形，

(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

∠α的度數(shù)

______°

_____°

______°

______°

……

_____°

(2)根據(jù)規(guī)律，計(jì)算正八邊形中的∠α的度數(shù).

(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小易同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，遇到這樣一個問題：如圖，已知點(diǎn)在直線外，請用一把刻度尺（僅用于測量長度和畫直線），畫出過點(diǎn)且平行于的直線，并簡要說明你的畫圖依據(jù).

小易想到一種作法：

①在直線上任取兩點(diǎn)、（兩點(diǎn)不重合）；

②利用刻度尺連接并延長到，使；

③連接并量出中點(diǎn)；

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

（1）請依據(jù)小易同學(xué)的作法，補(bǔ)全圖形.

（2）證明：∵，

∴為的中點(diǎn)，

又∵為中點(diǎn)，

∴（ ）

（3）你還有其他畫法嗎？請畫出圖形，并簡述作法.

作法：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案