【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1,并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
【答案】(1);(2);D(﹣1,0);(3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn),代入得出關(guān)于a,b,c的三元一次方程組,求得a,b,c,從而得出二次函數(shù)的解析式;
(2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,從而得出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫(huà)出圖象,再根據(jù)圖象直接得出答案.
解:(1)∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn),
∴,
∴a=,b=﹣,c=﹣1,
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣x﹣1;
(2)當(dāng)y=0時(shí),得x2﹣x﹣1=0;
解得x1=2,x2=﹣1,
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣1,0);
(3)圖象如圖,
當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍是﹣1<x<4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如圖),并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)如圖小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績(jī) | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= ;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線.
(3)觀察圖,可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算乙成績(jī)的方差,并驗(yàn)證你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點(diǎn),且AB=AE,AE,DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
(1)若∠F=62°,求∠D的度數(shù);
(2)若BE=3EC,且△EFC的面積為1,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)
+8.5, 0, -3.4, 12, -9, , 3.1415, -1.2,,
(1)正數(shù)集合 { }
(2)整數(shù)集合 { }
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合 { }
(4)非正整數(shù)集合{ }
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a是不為1的有理數(shù),我們把 稱(chēng)為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是=﹣1,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類(lèi)推.
(1)分別求出a2,a3,a4的值;
(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.
(1)△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生活與數(shù)學(xué)
(1)吉姆同學(xué)在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個(gè)數(shù),四個(gè)數(shù)的和是32,那么這四個(gè)數(shù)是_______________.
(2)瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個(gè)數(shù),四個(gè)數(shù)的和是46,則它們分別是__________.
(3)莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個(gè)數(shù),它們的和是50,則中間的數(shù)是__________.
(4)某月有5個(gè)星期日的和是75,則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是________號(hào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm的長(zhǎng)方體積木,現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來(lái)搭建大長(zhǎng)方體,如果用3塊來(lái)搭,那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm,如果用4塊來(lái)搭,那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm,如果用12塊來(lái)搭,那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm.
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