【題目】如圖所示是一種棱長分別為3cm4cm,5cm的長方體積木,現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體,如果用3塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm,如果用4塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm,如果用12塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm

【答案】202 258 484

【解析】

如果用3塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是長3×3=9cm,寬4cm,高5cm的長方體的表面積,根據(jù)長方體的表面積公式即可求解;如果用4塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是長4×2=8cm,寬3×2=6cm,高5cm的長方體的表面積,根據(jù)長方體的表面積公式即可求解;如果用12塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是長3×3=9cm,寬4×2=8cm,高5×2=10cm的長方體的表面積,根據(jù)長方體的表面積公式即可求解.

3×3=9cm,寬4cm,高5cm,
(9×4+9×5+4×5)×2
=(36+45+20)×2
=101×2
=202(cm2).
答:如果用3塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是202cm2
4×2=8cm,寬3×2=6cm,高5cm,
(9×6+9×5+6×5)×2
=(54+45+30)×2
=129×2
=258(cm2).
答:如果用4塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是258cm2
3×3=9cm,寬4×2=8cm,高5×2=10cm
(9×8+9×10+8×10)×2
=(72+90+80)×2
=242×2
=484(cm2).
答:如果用12塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是484cm2
故答案為:202258;484

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標;

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A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)

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A. B. C. D.

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1)∠DOE的補角有   ;

2)若∠DOE:∠AOD17,求∠AOC的度數(shù);

3)射線OFOE

①當射線OF在直線AB上方時,試探究∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②當射線OF在直線AB下方時,∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系是   

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【題目】數(shù)學問題:計算等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4……前n項的和.

問題探究:為解決上面的問題,我們從最簡單的問題進行探究.

探究一:首先我們來認識什么是等差數(shù)列.

數(shù)學上,稱按一定順序排列的一列數(shù)為數(shù)列,其中排在第一位的數(shù)稱為第1項,用a1表示:排在第二位的數(shù)稱為第2項,用a2表示……排在第n位的數(shù)稱為第n項,用an表示.一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示.如:數(shù)列2,46,8,….為等差數(shù)列,其中a12,公差d2

1)已知等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4,…則這個數(shù)列的公差d   ,第5項是   

2)如果一個數(shù)列a1,a2a3,a4,…是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:

a2a1da3a2d,a4a3d,……anan1d,所以a2a1+d,a3a2+da1+2da4a1+3d,……:由此可得an   (用a1d的代數(shù)式表示)

3)對于等差數(shù)列52,﹣1,﹣4,…,an   請判斷﹣2020是否是此等差數(shù)列的某一項,若是,請求出是第幾項:若不是,說明理由.

探究二:二百多年前,數(shù)學王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+4++100的值.我們從這個算法中受到啟發(fā),用此方法計算數(shù)列1,23,…,n的前n項和: 可知

4)請你仿照上面的探究方式,解決下面的問題:

a1a2,a3,…,an為等差數(shù)列的前n項,前n項和Sna1+a2+a3++an.證明:Snna1+

5)計算:計算等差數(shù)列52,﹣1,﹣4…前n項的和Sn(寫出計算過程).

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(2)如圖3,當點E、B、C在同一條直線上,DM的延長線交CE的延長線于點N,其余條件不變,探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系?請直接寫出猜想.

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(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

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