【題目】如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律,猜想第個圖中小正方形的個數(shù)為___________(用含的式子表示)
【答案】
【解析】
觀察圖形可知,觀察圖形可知,第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1;第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2;第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3;…,據(jù)此可得:第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為,進(jìn)而得出答案.
∵第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1;
第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2;
第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3;
第4個圖形共有小正方形的個數(shù)為5×5+4;
第5個圖形共有小正方形的個數(shù)為6×6+5,
第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為7×7+6,
…
故第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次歌唱比賽,三名選手的成績?nèi)缦拢?/span>
測試項目 | 測試成績 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
創(chuàng)新 | 72 | 85 | 67 |
唱功 | 62 | 77 | 76 |
綜合知識 | 88 | 45 | 67 |
(1)若按三項的平均值取第一名,誰是第一名?
(2)若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績,誰是第一名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品5件,需要1000元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品3件,需要550元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B 種紀(jì)念品可獲利潤30元,在(2)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個體戶購進(jìn)一批時令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)分別求第10天和第15天的銷售額;
(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中,“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在E處,BE交AD于點F.
(1)求證:FB=FD;
(2)如圖2,連接AE,求證:AE∥BD;
(3)如圖3,延長BA,DE相交于點G,連接GF并延長交BD于點H,求證:GH垂直平分BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線軸交于點A(-4,0)和B(1,0)兩點,與y軸交于C點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)E是線段AB上的動點,作EF∥AC交BC于F,連接CE,當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時,求E點的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點,過P作y軸的平行線,交AC于Q,當(dāng)P點運動到什么位置時,線段PQ的值最大,并求此時P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形四個角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時,陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:
三角形的直角邊長/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)請將上述表格補充完整;
(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時,陰影部分的面積是怎樣變化的?
(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為,圖中陰影部分的面積為,寫出與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點,于點,點為直線上不與點重合的一個動點.
(1)求線段的長;
(2)當(dāng)的面積是6時,求點的坐標(biāo);
(3)在軸上是否存在點,使得以、、為頂點的三角形與全等,若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo),否則,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF給出下列五個結(jié)論:①AP=EF;②△APD一定是等腰三角形;③AP⊥EF;④PD=EF.其中正確結(jié)論的番號是( )
A.①③④B.①②③C.①③D.①②④
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