【題目】某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B 種紀(jì)念品可獲利潤30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元

（2）共有6種進(jìn)貨方案

（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是3800元

【解析】

（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；

（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；

（3）設(shè)總利潤為W元，根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

（1）設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，由題意，得

，

∴解方程組得：

答：購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元．

（2）設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)，由題意，得

則，

解得，

解得：20≤y≤25

∵y為正整數(shù)

∴y=20，21，22，23，24，25

答：共有6種進(jìn)貨方案；

（3）設(shè)總利潤為W元，由題意，得

W=20x+30y=20（200-2 y）+30y，

=-10y+4000（20≤y≤25）

∵-10＜0，

∴W隨y的增大而減小，

∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值

W最大=-10×20+4000=3800（元）

答：當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是3800元．

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（2）若規(guī)定：誰兩次購買飼料的平均單價(jià)低，誰的購貨方式合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩名采購員購貨方式哪個(gè)更合算？說明理由．

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(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例

函數(shù)的解析式．

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（1）求k和m的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)及的值．

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(2)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取， )

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