【題目】定義：如果，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為.

例如：因為，所以，

因為，

所以.

（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.

（2）布谷數(shù)有如下運算性質(zhì)：

若m，n為正整數(shù)，則，.

根據(jù)運算性質(zhì)解答下列各題：

①已知，求和的值；

②已知.求和的值.

【答案】（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②；.

【解析】

（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義把2和32化為底數(shù)為2的冪即可得出答案；

（2）①根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì), g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），，再代入數(shù)值可得解；

②根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì), 先將兩式化為，，再代入求解.

解：（1）g（2）=g（21）=1，
g（32）=g（25）=5；
故答案為1，32；

（2）①g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），
∵g（7）=2.807，g（2）=1，
∴g（14）=3.807；

g（4）=g（22）=2，

∴=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；
故答案為3.807，0.807；

②∵.

∴；

.

練習冊系列答案
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（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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（2）求△ABC的面積．

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【題目】在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖 所示的 A. B 兩點,在格點中任 意放置點 C,恰好能使△ABC 的面積為 1,則這樣的 C 點有 ( )個

A. 5 個B. 6 個C. 7 個D. 8 個

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（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；

（Ⅱ）設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點M．

如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；

②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結(jié)果即可）

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根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

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（2）點C運動的路徑長是_____．

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