【題目】如圖,已知ABC的周長(zhǎng)是21,BOCO分別平分∠ABC和∠ACB,ODBCD,OEABOFAC,且OD=3

1)試判斷線段OD、OE、OF的大小關(guān)系.

2)求ABC的面積.

【答案】1OD=OE=OF,理由見解析;(231.5.

【解析】

1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得出ODOE、OF的大小關(guān)系;

2)由SABC=SBOC+ SAOB+ SAOC,利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

解:(1OD=OE=OF,理由如下:

BO平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB,

∴OD=OE,

CO平分∠ACB,OD⊥BCOF⊥AC,

∴OD=OF

OD=OE=OF;

2)∵SABC=SBOC+ SAOB+ SAOC

SBOC=,SAOB=, SAOC=

SABC=++,

OD=OE=OF,

SABC=BC+AB+AC),

AB+BC+AC=21OD=3,

∴SABC==31.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知用2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨物10噸;用1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)用1A型車和1B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.若A型車每輛需租金100/次,B型車每輛需租金120/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),先按要求畫圖形,再解決問題.

1)延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

2)求線段的長(zhǎng)度;

3)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫了一條直線,要求球員在這條直線上進(jìn)行折返跑訓(xùn)練,如果約定向西為正,向東為負(fù),將某球員的一組折返距練習(xí)記錄如下(單位:米)

球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

球員訓(xùn)練過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn) 米?

球員在這一組練習(xí)過程中,共跑了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點(diǎn) D,DEAB, DFAC,垂足分別為 E,F(xiàn). AB=10,AC=8, BE 長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果,那么稱bn的布谷數(shù),記為.

例如:因?yàn)?/span>,所以,

因?yàn)?/span>,

所以.

1)根據(jù)布谷數(shù)的定義填空:g2=________________,g32=___________________.

2)布谷數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):

m,n為正整數(shù),則,.

根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)解答下列各題:

①已知,求的值;

②已知.的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù),,C-4的相反數(shù),且、分別是點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

1)求、、的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、

2)在數(shù)軸上,若的距離剛好是3,則點(diǎn)叫做的“幸福點(diǎn)”則的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是_________

3)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)也沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)可以追上點(diǎn)

4)在數(shù)軸上,若的距離之和為6,則叫做、的幸福中心請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖 ,AD 是∠BAC 的平分線,且 DFAC F,∠B=90°,DE=DC.

1)求證:BE=CF.

2)若ADE DCF 的面積分別是125,求ABC 的面積.

3)請(qǐng)你寫出∠BAC與∠CDE有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù),如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”,將一個(gè)迥異數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為.例如:,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以.根據(jù)以上定義,回答下列問題:

1)填空:①下列兩位數(shù):40,42,44中,“迥異數(shù)”為_______;②計(jì)算:=_______;

2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,且,請(qǐng)求出“迥異數(shù)”

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