【題目】已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC= AD，則∠DBC的度數(shù)為 ．

【答案】15°或75°
【解析】本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意可得：∠ACB=∠ADB=90°，根據(jù)弦長(zhǎng)之間的關(guān)系可得：∠ABC=30°，∠ABD=45°，當(dāng)AC和AD在AB的異側(cè)時(shí)，∠DBC=30°+45°=75°；當(dāng)AC和AD在AB同側(cè)時(shí)，∠DBC=45°－30°=15°．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠EAB＝∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，AF＝4，CF＝2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系；

（4）如圖4，已知△ABC，將外角∠CBP進(jìn)行n等分，BF是臨近BC邊的等分線，將外角∠BCQ進(jìn)行n等分，CF是臨近BC邊的等分線，試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）我們知道，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式.

例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴ 根據(jù)如圖，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

；

⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b+c=12，，

則 ；

⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長(zhǎng)方形，則x＋y＋z= ；

（知識(shí)遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．如圖表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體．請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0）（0，3），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.abc＜0
B.9a+3b+c=0
C.a-b=-3
D.4ac﹣b2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時(shí)間限制；C 無(wú)所謂；D 不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.計(jì)算:

（1）

（2）(2x1)(2x1)(2x1)2

（3）(a3b2c)(a3b2c)

（4）10397（運(yùn)用公式簡(jiǎn)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與直線l2：y＝3x交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，c），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l1的表達(dá)式；

（3）在x軸上有一點(diǎn)D（3，0），求△BCD的面積．

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