【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1ykx+bk0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與直線l2y3x交于點C,其中點C的坐標為(,c),點B的坐標為(0,3).

1)求點C的坐標;

2)求直線l1的表達式;

3)在x軸上有一點D3,0),求△BCD的面積.

【答案】1C的坐標為(,);(2y=﹣3x+3;(3)△BCD的面積=.

【解析】

(1)把點C的坐標(,c)代入y3x即可得到結(jié)論;

(2)把點C(,)和點B(0,3)代入ykx+b解方程組即可得到結(jié)論;

(3)y=﹣3x+3中,令y0,則x1,得到A(1,0),根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

(1)把點C的坐標(,c)代入y3x得,c,

∴點C的坐標為(,)

(2)把點C(,)和點B(0,3)代入ykx+b,

,

∴直線l1的表達式為:y=﹣3x+3

(3)y=﹣3x+3中,令y0,則x1

A(1,0)

∴△BCD的面積=SABDSACD×2×3×2×

練習(xí)冊系列答案
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1)填空:①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為   

②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為   (用含t的代數(shù)式表示).

2)設(shè)APPB的中點分別為點M,N,在點P的運動過程中,線段M N的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,求出線段M N的長.

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2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

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①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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A. 25B. 27C. 28D. 31

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1)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當CDOA不垂直時(如圖2),上述結(jié)論是否成立?并說明理由;

2)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當CDOA的反向延長線相交于點D時:

①請在圖3中畫出圖形;

②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段ODOE之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

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