【題目】如圖,矩形OABC的邊OAOC分別在x軸,y軸上,OC7,點B在第一象限,點D在邊AB上,點E在邊BC上,且∠BDE30°,將△BDE沿DE折疊得到△BDE.若AD1,反比例函數(shù)yk0)的圖象恰好經(jīng)過點B′,D,則k的值為_____

【答案】4

【解析】

BFBCF,如圖,設(shè)Dk1),在RtDBE中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得EB′=BE=,∠B′ED=BED=60°,則∠B′EF=60°,接著計算出,所以B′的坐標(biāo)為),然后把點B′坐標(biāo)代入中可求出k的值.

解:作BFBCF,如圖,設(shè)Dk1

OCAB6,AD1,

BD6,

RtDBE中,∵∠BDE30°

∴∠BED60°,,

∵△BDE沿DE折疊得到△B′DE

EB′BE2,∠B′ED=∠BED60°,

RtB′EF中,∠B′EF180°60°60°60°

,

B′的坐標(biāo)為(k3,4),

∴點B′反比例函數(shù)的圖象,

,

故答案為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示:

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價千克

20

40

零售價千克

26

50

他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克?

如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?

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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為算經(jīng)之首的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?

譯文:今有只雀、只燕,分別聚焦而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.只雀、只燕重量為斤.問雀、燕每只各重多少斤?

請列方程組解答上面的問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為3,1,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A,B兩點,則點D的坐標(biāo)為( )

A. (21,3)B. (2+1,3)

C. (21,3)D. (2+13)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過CCDAB于點D,CDAE于點F,過CCGAEBA的延長線于點G

1)求證:CG是⊙O的切線.

2)求證:AFCF

3)若sinG0.6,CF4,求GA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校圖書館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書的需求,計劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100套,其中甲種圖書每套120元,乙種圖書每套80元.設(shè)購買甲種圖書的數(shù)量套.

(1)按計劃用11000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書時,問購進(jìn)這甲、乙兩種圖書各多少套?

(2)若購買甲種圖書的數(shù)量要不少于乙種圖書的數(shù)量的,購買兩種圖書的總費(fèi)用為元,求出最少總費(fèi)用.

(3)圖書館在不增加購買數(shù)量的情況下,增加購買丙種圖書,要求甲種圖書與丙種圖書的購買費(fèi)用相同.丙種圖書每套100元,總費(fèi)用比(2)中最少總費(fèi)用多出1240元,請直接寫出購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點,則下列結(jié)論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③。其中正確的結(jié)論是____________.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】如圖:雙曲線經(jīng)過點A23),射線AB經(jīng)過點B0,2),將射線ABA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交雙曲線于C,則點C的坐標(biāo)的為____.

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y (x0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C,PBx軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

(2)求證:點C為線段AP的中點.

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