如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則
＝
．
試題分析：因為△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因為BD平分∠ABC交AC于點D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因為DE平分∠BDC交BC于點E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，
,
，
所以
點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，請你畫出一個格點正方形ABCD，使它的面積是10；
（2）如圖，A、B是4×5的網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1，請在圖中清晰地標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
任畫一個直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，
要求：（1）畫出圖形；
（2）探究這三個等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在
中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，
，
的周長為
，則
的周長是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1， BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在正方形網(wǎng)格中，有三個格點
，且每個小正方形的邊長為
，在
延長線上有一格點
，連結(jié)
．
（1）如果
，則△
是________三角形(按邊分類)；
（2）當△
是以
為底的等腰三角形，求△
的周長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過十邊形的一個頂點可作對角線的條數(shù)為m，則m的值為 。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法中，正確的有（ ）
①腰相等的兩個等腰三角形全等；②三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；③在
中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是3<x<6；④要了解一批燈管的使用壽命，從中選取了20只進行測試，在這個問題中20支燈管是樣本容量；⑤已知
的三邊長分別是a、b、c，且
，則
一定是底邊長為a的等腰三角形
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°
。，連結(jié)對角線BD，BD⊥BC，現(xiàn)測得AB=9cm，AD=12cm，CD=17cm，求四邊形ABCD的面積.
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