【題目】在學(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三棱錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下:每人投擲三棱錐一次,并記錄底面的數(shù)字,如果底面數(shù)字的和為奇數(shù),那么小明贏;如果底面數(shù)字的和為偶數(shù),那么小剛贏.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.
(2)請(qǐng)分別求出小明和小剛能贏的概率,并判斷此游戲?qū)﹄p方是否公平.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)此游戲?qū)扇耸枪降模?/span>
【解析】
(1)根據(jù)題意在表格內(nèi)列舉出所有情形;
(2)根據(jù)題意列出表格,找出所有等可能的情況數(shù),得出兩球數(shù)字和為奇數(shù)與偶數(shù)的情況,分別求出兩人獲勝得概率,比較即可得到游戲公平與否.
解:(1)列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
(2)從圖表可知,共有16種等可能的情況,其中兩次所擲數(shù)字的和為奇數(shù)的情況有8種,和為偶數(shù)的有8種,
所以小明獲勝的概率為、小剛獲勝的概率為,
故此游戲?qū)扇耸枪降模?/span>
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解居民的環(huán)保意識(shí),社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖(得分為整數(shù),滿分為10分,最低分為6分)
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查一共抽取了 名居民;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng),得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,與的平分線相交于點(diǎn)P,,PB與CE交于點(diǎn)H,交BC于F,交AB于G,下列結(jié)論:①;②;③ BP垂直平分CE;④,其中正確的判斷有( )
A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)半徑為2的⊙O外一點(diǎn)P,作⊙O的切線PA,切點(diǎn)為A,連接PO,交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的弦AB,使AB∥PO,連接PB、BC.
(1)當(dāng)點(diǎn)C是PO的中點(diǎn)時(shí),
①求證:四邊形PABC是平行四邊形;
②求△PAB的面積.
(2)當(dāng)AB=2時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出PC的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品,投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求出每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求出每月的利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元.那么并求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示的是午休時(shí)老師們所用的一種折疊椅,現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置,AM與地面ME成45°角,AB∥ME,椅背BC與水平線成30°角,其中AM=50厘米,BC=72厘米,BP是躺椅的伸縮支架,且30°≤BPM≤90°.(結(jié)果精確到1厘米;參考數(shù)據(jù)≈1.4,≈ 1.7,≈ 2.2)
(1)求此時(shí)點(diǎn)C與地面的距離.
(2)在(1)的條件下,求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線上,直線與折線有公共點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線的解析式;
(3)對(duì)于一次函數(shù),當(dāng)隨的增大而減小時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com