【題目】如圖,的平分線相交于點(diǎn)P,PBCE交于點(diǎn)H,BCF,交ABG,下列結(jié)論:①;②;③ BP垂直平分CE;④,其中正確的判斷有(

A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論;
③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果;
④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

解:①∵AP平分∠BAC,
∴∠CAP=BAP,
PGAD
∴∠APG=CAP,
∴∠APG=BAP,
GA=GP;
②∵AP平分∠BAC,
PACAB的距離相等,
SPACSPAB=ACAB,
③∵BE=BCBP平分∠CBE,
BP垂直平分CE(三線合一),
④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上,
∴∠DCP=BCP,
又∵PGAD
∴∠FPC=DCP,
FP=FC,
故①②③④都正確.
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABBC=4,SABC=4,點(diǎn)P、QK分別為線段AB、BCAC上任意一點(diǎn),則PKQK的最小值為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y= x+2與x軸,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點(diǎn)C(2,3).點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),作PE垂直x軸于E,若以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90O,AB=AC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)A,BDMN于點(diǎn)D,CEMN于點(diǎn)E.

(1)試判斷線段DEBD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí),其余條件不變,判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CEABE,且∠B+D=180°,

求證:AE=AD+BE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一架云梯AB長25米,如圖那樣斜靠在一面墻AC上,這時(shí)云梯底端B離墻底C的距離BC為7米.

(1)這云梯的頂端距地面AC有多高?

(2)如果云梯的頂端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑動(dòng)了多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用指定的方法解方程:

(1)(因式分解法)

(2)(用配方法)

(3)(用公式法)

(用合適的方法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在RtABC中,∠C90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC4,OC7,則另一條直角邊BC的長為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案