【題目】如圖，在正方形各邊上分別截取，且，若四邊形的面積為．四邊形面積為，當，且時，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，得到則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，由題意得也是全等的等腰直角三角形，得到，根據(jù)已知推出，相似比為， 設AE=AR=x，根據(jù)相似列方程，即可求解．

解：如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，

則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，

由題意得也是全等的等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴ ，

，

，

，

設AE=AR=x，則 ，

，

解得 ．

故選：A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點A，B，C為⊙O上三點，BA平分∠OBC，過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當sin∠OBC=時，求BC的長；

（3）連結(jié)AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在直線上，且是的中點，點的坐標為.點在線段上從點向點運動，同時點在線段上從點向點運動，且.

（1）求的長及點的坐標.

（2）作交于點，作交于點，連結(jié)，，設.

①在，相遇前，用含的代數(shù)式表示的長.

②當為何值時，與坐標軸垂直.

（3）若交軸于點，除點與點重合外，的值是否為定值，若是，請直接寫出的值，若不是，請直接寫出它的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藥店購進一批消毒液，計劃每瓶標價100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對這批消毒液全部降價銷售，設每次降價的百分率相同，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，每瓶售價為81元.

（1）求每次降價的百分率.

（2）若按標價出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價后銷售消毒液100瓶，第二次降價后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸的正半軸交于點．

（1）求點的坐標和該拋物線的對稱軸．

（2）點在軸的正半軸上，軸交拋物線于點、（點在點的左側(cè)），設，

①當是的中點時，求的值；

②連結(jié)，設與的周長之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解停課不停學，期間，同學們居家學習的情況，某校從全校學生中隨機抽取部分學生進行網(wǎng)絡問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）這次被調(diào)查的學生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學生，估計全校居家學習處于優(yōu)或良（或）等次的學生有多少人？

（3）為了共同進步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位男同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案