【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:

)若商場預(yù)計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?

)若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

【答案】1)購進型臺燈盞, 型臺燈25盞;

2)當(dāng)商場購進型臺燈盞時,商場獲利最大,此時獲利為元.

【解析】試題分析:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,然后根據(jù)關(guān)系:商場預(yù)計進貨款為3500元,列方程可解決問題;(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,然后求出yx的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案.

試題解析:解:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100﹣x)盞,

根據(jù)題意得,30x+50100﹣x=3500,

解得x=75,

所以,100﹣75=25,

答:應(yīng)購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;

2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,

y=45﹣30x+70﹣50)(100﹣x),

=15x+2000﹣20x,

=﹣5x+2000,

∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,

∴100﹣x≤3x,

∴x≥25

∵k=﹣50,

∴x=25時,y取得最大值,為﹣5×25+2000=1875(元)

答:商場購進A型臺燈25盞,B型臺燈75盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為1875元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠ACDABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.

(1)求∠E的度數(shù).

(2)請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個數(shù)有( )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為等邊△ABC的邊AC上一點,E為直線AB上一點,CD=BE.

(1)如圖1,求證;AD=DE;

(2)如圖2,DE交CB于點P.

①若DE⊥AC,PC=6,求BP的長;

②猜想PD與PE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E.

(1)求證:DA=DE;

(2)若AD=2,BC=6,求AB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點DAB 的中點.如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.當(dāng)一個點停止運動時時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t.

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP.

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°距小島80海里的B處,沿正西方向航行2小時后到達小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為海里/小時.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B,且與經(jīng)過點C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D,點D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點E.

(1)直線CD的函數(shù)表達式為   ;(直接寫出結(jié)果)

(2)點Q為線段DE上的一個動點,連接BQ.

若直線BQ將BDE的面積分為1:2兩部分,試求點Q的坐標(biāo);

BQD沿著直線BQ翻折,使得點D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點Q的坐標(biāo): .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點A(x1 , y1)和B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點,當(dāng)x1<x2<0時,y1<y2 , 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案