【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D ,BE⊥AB,垂足為B,BE=CD連接CE,DE.

(1)求證:四邊形CDBE是矩形

(2)若AC=2 ,∠ABC=30°,求DE的長(zhǎng)

【答案】(1)見(jiàn)詳解,(2)DE =2

【解析】

(1)利用有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形即可證明,(2)利用30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可解題.

:(1)∵CD⊥AB, BE⊥AB,

∴CD∥BE,

∵BE=CD,

四邊形CDBE是矩形,

(2)在Rt△ABC中,

∵∠ABC=30°,AC=2 ,

∴AB=4,(30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半

∴DE=BC=2(勾股定理)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖 1,在ABC 中,ACB90°,BCAC,點(diǎn) D AB 上,DEAB BC E,點(diǎn) F AE 的中點(diǎn)

1 寫(xiě)出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明;

2 如圖 2,將BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα90°),其它條件不變,線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化,寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;

3 BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,如果 BC4,BE2,直接寫(xiě)出線段 BF 的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金中國(guó)夢(mèng)想秀欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)所有債務(wù)均不計(jì)利息已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷售量與銷售價(jià)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線實(shí)線來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106不包含債務(wù)

求日銷售量與銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若該店暫不考慮償還債務(wù),當(dāng)某天的銷售價(jià)為48件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡收人支出,求該店員工的人數(shù);

若該店只有2名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù),此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)ECD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)GAF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG.

其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,OBD中點(diǎn),以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊,連接并延長(zhǎng)AECDF,連接BD分別交CEAFG、H,下列結(jié)論:;;;,其中正確的結(jié)論有  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知RtΔABC,C=90°,D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是圓O的切線.

(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EAB中點(diǎn),BC4BF,那么圖中與ADE相似的三角形有( )

A. CDFB. BEFC. BEF、DCFD. BEFEDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),且

求該拋物線的表達(dá)式;

設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間含端點(diǎn)移動(dòng)時(shí),求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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