【題目】如圖,正方形ABCD中,O為BD中點(diǎn),以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊,連接并延長(zhǎng)AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結(jié)論:;;;;:,其中正確的結(jié)論有
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)就可以得出.
設(shè),推出,由可得,即.
由條件就可以得出,,就可以得出≌,就可以得出,就可以得出,得出,由,就可以得出.
由O為BD中點(diǎn)可以得出,,,得出.
由::CG,由設(shè),就有,,由此即可解決問(wèn)題.
解:四邊形ABCD是正方形,
,,.
是等邊三角形,
,,
,,
,
,
,
故正確;
,,
,
.
,,
,
.
在和中,
,
≌,
.
,
,
,
,
,
故正確;
為BD中點(diǎn),
.
,
故錯(cuò)誤;
作于M,于N,
,
,.
設(shè),
,
.
,即故錯(cuò)誤;
,設(shè),
,.
,
,
.
::GC,
:故正確.
綜上所述,正確的有,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時(shí),求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.
(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?
(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=60°,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D ,BE⊥AB,垂足為B,BE=CD連接CE,DE.
(1)求證:四邊形CDBE是矩形
(2)若AC=2 ,∠ABC=30°,求DE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,對(duì)于任意實(shí)數(shù),,當(dāng)時(shí),滿足的是( 。
A. y=﹣3x+2 B. y=2x+1 C. y=2x2+1 D. y=﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.
(1)求這種筆和本子的單價(jià);
(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購(gòu)買這種筆和本子,計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛,并且筆和本子都買,請(qǐng)列出所有購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時(shí),乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),甲的影子剛好是線段AB,此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m.已知甲直立時(shí)的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCD,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___.
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