【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCD,點A2,0),B0,4),那么點C的坐標(biāo)是___

【答案】(﹣42).

【解析】

如圖,作CEy軸于點E,根據(jù)已知條件得到OA2,OB4,根據(jù)四邊形ABCD是正方形,得到∠ABC90°BCBA,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CBE=∠BAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEOA2,CEOB4,求得OEOBBE422,于是得到結(jié)論.

如圖,作CEy軸于點E

A2,0),B0,4),

OA2OB4,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC90°,BCBA,

∵∠ABO+A90°,∠ABO+CBE90°,

∴∠CBE=∠BAO

ABOBCE,

∴△ABO≌△BCEAAS),

BEOA2CEOB4,

OEOBBE422,

C點坐標(biāo)為(﹣4,2).

故答案為:(﹣4,2).

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