【題目】如圖,長方形ABCD的面積為300cm2,長和寬的比為3:2.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓(π取3),請通過計(jì)算說明理由.
【答案】不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓,理由見解析.
【解析】分析:根據(jù)長方形的長寬比設(shè)長方形的長DC為3xcm,寬AD為2xcm,結(jié)合長方形ABCD的面積為300cm,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可求出x的值,從而得出AB的長,再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積147cm ,即可求出圓的半徑,從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長度,將其與AB的長進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.
本題解析:設(shè)長方形的長DC為3xcm,寬AD為2xcm.
由題意,得 3x2x=300,
∵x>0,
∴,
∴AB=cm,BC=cm.
∵圓的面積為147cm2,設(shè)圓的半徑為rcm,
∴πr2=147,
解得:r=7cm.
∴兩個(gè)圓的直徑總長為28cm.
∵,
∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:AD=CE;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
2016年人均閱讀16本書!
2017年4月23日“世界讀書日”之前,國際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜發(fā)布了“亞馬遜中國2017全民閱讀報(bào)告”.報(bào)告顯示,大部分讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習(xí)慣,閱讀總量在10本以上的占56%,而去年閱讀總量在10本以上的占48%.
京東圖書也發(fā)布了2016年度圖書閱讀報(bào)告.根據(jù)京東圖書文娛業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2016年銷售紙書人均16冊,總量疊在一起相當(dāng)于15000個(gè)帝國大廈的高.
(1)在亞馬遜這項(xiàng)調(diào)查中,以每年有效問卷1.4萬份來計(jì),2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比去年增加了人;
(2)小雨作為學(xué)校的圖書管理員,根據(jù)初二年級每位同學(xué)本學(xué)期的借書記錄,對各個(gè)班借閱的情況作出了統(tǒng)計(jì),并繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下:
①全年級140名同學(xué)中有科技社團(tuán)成員40名,他們?nèi)司喿x科普類書籍1.5本,年級其他同學(xué)人均閱讀科普類書籍1.08本,請你計(jì)算全年級人均閱讀科普類書籍的數(shù)量,再通過計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表;
②在①的條件下,若要推薦初二某個(gè)班級為本學(xué)期閱讀先進(jìn)集體,你會推薦哪個(gè)班,請寫出你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吸煙有害健康,為配合“戒煙”運(yùn)動,某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(3)若該社區(qū)有1萬人,請你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(4)為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識,同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳。若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a、b、c是同一平面內(nèi)的任意三條直線,其交點(diǎn)有( )
A. 1或2個(gè)
B. 1或2或3個(gè)
C. 0或1或3個(gè)
D. 0或1或2或3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中,大家遇到了這樣的問題:
如圖,在一個(gè)圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎,在頂部B處有一只小昆蟲,壁虎沿著什么路線爬行,才能以最短的路線接近小昆蟲?
楠楠同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是壁虎沿著A﹣C﹣B爬行;
浩浩同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是將包裝盒展開,在側(cè)面展開圖上連接AB,然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行.
在這兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中,哪位同學(xué)的設(shè)計(jì)是最短路線呢?他們的理論依據(jù)是什么?( 。
A. 楠楠同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“直線段最短”
B. 浩浩同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”
C. 楠楠同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“垂線段最短”
D. 浩浩同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間,線段最短”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù) ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公司計(jì)劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫,倉庫的一邊靠墻,已知墻長16m,設(shè)長方形的寬AB為xm.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形的長BC;
(2)能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由;
(3)能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由.
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