【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù) ______

【答案】150°

【解析】連接PQ,由題意可知△ABP≌△CBQ

QB=PB=4,PA=QC=3,ABP=CBQ

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=ABP+PBC=60°,

∴∠PBQ=CBQ+PBC=60°,

∴△BPQ為等邊三角形,

PQ=PB=BQ=4,

又∵PQ=4PC=5,QC=3,

PQ2+QC2=PC2

∴∠PQC=90°,

∵△BPQ為等邊三角形,

∴∠BQP=60°,

∴∠BQC=BQP+PQC=150°

∴∠APB=BQC=150°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E.

(1)求證:DE是⊙O的切線.

(2)求DE的長.

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【題目】下列說法錯誤的是(  )

A. 在同一平面內,不相交的兩條線段必然平行

B. 在同一平面內,不相交的兩條直線必然平行

C. 在同一平面內,不平行的兩條線段延長后必然相交

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(1)請用含a的代數(shù)式表示102日的游客人數(shù);

(2)請判斷七天內游客人數(shù)最多的是哪天,有多少人?

(3)930日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元,問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元?

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【題目】如圖,

1)一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B,怎樣爬行路線最短?

2)如果要爬行到頂點C呢?說出你的理由.

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(1)求證:OFBE;

(2)設BP=x,AF=y,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)延長DC、FP交于點G,連接OE并延長交直線DC與H(圖2),問是否存在點P,使EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對應點)?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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