【題目】如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點.若，，則的度數(shù)是（ ）

A. 80°B. 75°C. 70°D. 60°

【答案】A

【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．

如圖；

由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，

在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，

∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，

同理：∠P+∠2=∠D+∠4，

∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，

∴∠D=80°．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點，點 A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點 P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長；③線段 AB 的長是點 A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長是點 P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ；

（2）當x 時，y隨x的增大而減小；

（3）怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．

①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．

①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為　 　 ，點A2014的坐標為 　；

②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

(1) 請畫出△ABC關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標 ；

(2)若將點B繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標 ；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD，點A（2，0），B（0，4），那么點C的坐標是___．

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【題目】以下說法合理的是：（ ）

A. “打開電視，正在播放新聞節(jié)日”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)6的概率是”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“出現(xiàn)點數(shù)6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某品牌火腿的質(zhì)量，選擇全面檢測

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．

(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？

(2)探究：當△ABC為直角三角形(∠ACB＝90°)時，易得AC2＝AD·AB，此時有如下結(jié)論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積，這一結(jié)論我們稱為射影定理．通過上述結(jié)論的推理，請證明以下兩個結(jié)論．

①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

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