【題目】定義一種新的運(yùn)算方式:(其中n≥2,且n是正整數(shù)),例如 ,.
(1)計(jì)算;
(2)若,求n;
(3)記,求y≤153時(shí)n的取值范圍.
【答案】(1)45;(2)20;(3)2≤n≤18,且n為整數(shù)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)新定義式,代入n=10即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)新定義式結(jié)合,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,解之即可得出n值,再根據(jù)n≥2且n是正整數(shù),即可確定n值;
(3)根據(jù)新定義式結(jié)合≤153,即可得出關(guān)于n的一元二次不等式,解之即可得出n的取值范圍,再根據(jù)n≥2且n是正整數(shù),即可確定n的取值范圍.
試題解析:(1)==45;
(2)∵=190,
∴n2-n-380=(n+19)(n-20)=0,
解得:n=20或n=-19,
∵n≥2,且n是正整數(shù),
∴n=20.
(3)∵=y,y≤153,
∴n2-n-306=(n+17)(n-18)≤0,
解得:-17≤n≤18,
∵n≥2,且n是正整數(shù),
∴2≤n≤18,且n是正整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)將下面的說(shuō)理過(guò)程和理由補(bǔ)充完整.
已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D,說(shuō)明:BF∥DE.
解:AB∥CD.(已知)
∴∠A=∠C.( ____①___)
在△ABF和△CDE中
∵∠B=∠D=90°,(已知)
∴∠A+∠AFB=90°
∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)
又∵∠A=∠C,(已證).
∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)
∴BF∥DE.( ___⑤_____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)指出函數(shù)圖象的開口方向是 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減;
(3)怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo) ;
(2)若將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo) ;
(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCD,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn),于.
(1)如圖1,直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,連接,過(guò)點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn),.
①求的度數(shù);
②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下說(shuō)法合理的是:( )
A. “打開電視,正在播放新聞節(jié)日”是必然事件
B. “拋一枚硬幣,正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上
C. “拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的概率是”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
D. 為了解某品牌火腿的質(zhì)量,選擇全面檢測(cè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)在軸的正半軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于E,CD=AB,DA、BC延長(zhǎng)線交于F.
(1)若AC=12,∠ABC=30°,求DE的長(zhǎng);
(2)若BC=2AC,求證:DA=FC.
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