【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知條件證明BE=DF,BE∥DF,從而得出四邊形DFBE是平行四邊形,即可證明DE∥BF,
(2)先證明DE=BE,再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,從而得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
∴BE=AB,DF=CD.
∴BE=DF,BE∥DF,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,
∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四邊形AGBD是矩形,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點(diǎn),
∴AE=BE=DE,
∵四邊形DFBE是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是菱形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | |||
乙 | 1 |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰(shuí)將勝出?說(shuō)明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點(diǎn),F是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案,并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△AOB中,將扇形COD按圖1擺放,使扇形的半徑OC、OD分別與OA、OB重合,OA=OB=2,OC=OD=1,固定等邊△AOB不動(dòng),讓扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段AC、BD也隨之變化,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.(0<α≤360°)
(1)當(dāng)OC∥AB時(shí),旋轉(zhuǎn)角α=度;
(2)線段AC與BD有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)僅就圖2給出證明.
(3)當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線時(shí),求BD的長(zhǎng).
(4)P是線段AB上任意一點(diǎn),在扇形COD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,請(qǐng)直接寫出線段PC的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形,則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是( 。
A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)
B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)
C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5
D. (a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD折疊使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,連接AE,CF,AC.
(1)求證:四邊形AECF為菱形;
(2)若AB=4,BC=8,①求菱形AECF的邊長(zhǎng);②求折痕EF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間(單位:小時(shí)),并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 鍛煉時(shí)間是9小時(shí)的人數(shù)最多 B. 鍛煉時(shí)間是10小時(shí)的有10人
C. 鍛煉時(shí)間是11小時(shí)的有4人 D. 鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com