【題目】在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中,有很多軸對(duì)稱圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對(duì)稱軸的條數(shù)也不同;有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱軸.回答下列問(wèn)題:
(1)非等邊的等腰三角形有________條對(duì)稱軸,非正方形的長(zhǎng)方形有________條對(duì)稱軸,等邊三角形有___________條對(duì)稱軸;
(2)觀察下列一組凸多邊形(實(shí)線畫(huà)出),它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請(qǐng)你在圖1-4和圖1-5中,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的凸五邊形,并用實(shí)線畫(huà)出所得的凸五邊形;
(3)小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長(zhǎng)方形,圖2中是他沒(méi)有完成的圖形,請(qǐng)用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形;
(4)請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形,并用虛線標(biāo)出對(duì)稱軸.
【答案】(1)1,2,3;(2)答案見(jiàn)解析;(3)答案見(jiàn)解析;(4)答案見(jiàn)解析
【解析】
試題(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可;
(2)中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,在圖1-4和圖1-5中,分別仿照類似的修改方式進(jìn)行畫(huà)圖即可;
(3)長(zhǎng)方形具有兩條對(duì)稱軸,在長(zhǎng)方形的右側(cè)補(bǔ)出與左側(cè)一樣的圖形,即可構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形;
(4)在等邊三角形的基礎(chǔ)上加以修改,即可得到恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形.
試題解析:
(1)非等邊的等腰三角形有1條對(duì)稱軸,非正方形的長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸,
故答案為:1,2,3.
(2)恰好有1條對(duì)稱軸的凸五邊形如圖中所示.
(3)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形如圖所示.
(4)恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)當(dāng)tan∠ABD=1,AC=3時(shí),求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N,
證明:(1)BD=CE. (2)BD⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知、,,為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).
()證明四邊形為菱形.
()求此反比例函數(shù)的解析式.
()已知點(diǎn)在的圖像上,點(diǎn)在軸上,且點(diǎn)、、、組成四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
北京時(shí)間2015年7月31日,國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫宣布:中國(guó)北京獲得2022年第24界冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán),近期,新建北京至張家口鐵路可行性研究報(bào)告已經(jīng)獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù),鐵路全長(zhǎng)約180千米,按照設(shè)計(jì),京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的1.5倍,用時(shí)比普通快車(chē)用時(shí)少了20分鐘,求京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題:打折前,買(mǎi) 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元,買(mǎi) 5 件 A 商品和 10件 B 商品共用了 350 元.
(1)求打折前 A 商品、B 商品每件分別多少錢(qián)?
(2)打折后,買(mǎi) 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元.比不打折少花多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn).以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;位置關(guān)系為 ,
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)舉一反例;
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),并直接寫(xiě)出E點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn),且l1∥l2∥l3.若l1與l2的距離為4,l2與l3的距離為6,則Rt△ABC的面積為___________.
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