【題目】如圖,RtABC中,∠ABC90°,ABBC,直線l1l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn),且l1l2l3.若l1l2的距離為4,l2l3的距離為6,則RtABC的面積為___________

【答案】26

【解析】過(guò)點(diǎn)BEFl2,l1E,l3F,如圖,

∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3,

∴EF⊥l1⊥l3,

∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°,

又∵∠ABC=90°,

∴∠ABE+∠FBC=90°,

∴∠EAB=∠FBC,

在△ABE和△BCF中,

∴△ABE≌△BCF,

∴BE=CF=4,AE=BF=6,

在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2,

∴AB2=52,

∴S△ABC=ABBC=AB2=26.

故答案是26.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中,有很多軸對(duì)稱(chēng)圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)也不同有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱(chēng)軸.回答下列問(wèn)題

(1)非等邊的等腰三角形有________條對(duì)稱(chēng)軸,非正方形的長(zhǎng)方形有________條對(duì)稱(chēng)軸,等邊三角形有___________條對(duì)稱(chēng)軸;

(2)觀察下列一組凸多邊形實(shí)線畫(huà)出),它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱(chēng)軸其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類(lèi)似的修改方式,請(qǐng)你在圖1-4和圖1-5,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個(gè)只有1條對(duì)稱(chēng)軸的凸五邊形,并用實(shí)線畫(huà)出所得的凸五邊形

(3)小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱(chēng)軸的凸六邊形,于是他選擇修改長(zhǎng)方形,2中是他沒(méi)有完成的圖形,請(qǐng)用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形;

(4)請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)恰好有3條對(duì)稱(chēng)軸的凸六邊形,并用虛線標(biāo)出對(duì)稱(chēng)軸

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長(zhǎng)為(

A.
B.4
C.2
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)

(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 200 名九年級(jí)學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:3tan30°﹣ +(2016+π)0+(﹣ 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.

(1)試說(shuō)明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,則圖中陰影部分的面積為(

A.
B.
C.2
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是A,B,C三個(gè)島的平面圖,C島在A島的北偏東32°方向,B島在A島的北偏東66°方向,C島在B島的北偏西44°方向.C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數(shù)?

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