【題目】如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，
設(shè)點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，
∴OG=OAsin60°=2× = ，
∴S陰影=S△OAB﹣S扇形OMN= ×2× ﹣ = ﹣ ．
故選A．

【考點精析】掌握正多邊形和圓和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點．以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ，

（2）當(dāng)點D在線段OC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；

（3）設(shè)D點坐標為（t，0），當(dāng)D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在邊BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.

（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

（4）當(dāng)=時，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有多少名？D類男生有多少名？并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位學(xué)生進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G.

（1）線段AF與GB相等嗎？

（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時，△EFG為等腰直角三角形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價格x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如表：

x（元）

180

260

280

300

y（間）

100

60

50

40


（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當(dāng)房價為多少元時，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大值．（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費收入﹣當(dāng)日支出）

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