【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點Dx軸上一動點.以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF

1)當(dāng)點D在線段OC上時(不與點OC重合),則線段CFOD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;位置關(guān)系為 ,

2)當(dāng)點D在線段OC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請舉一反例;

3)設(shè)D點坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點從O點運動到C點時,用含t的代數(shù)式表示E點坐標(biāo),并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長.

【答案】1)相等、垂直;(2)結(jié)論成立;(3

【解析】

試題

1)相等、垂直

2)結(jié)論成立

證明:∵OA=AC,∠OAC=90°,四邊形ADEF為正方形

∴∠OAD=∠CAF,AD=AF

∴△AOD≌ACF

∴OD=CF

∠ACF=AOD=45°

∵∠ACO=45°,∴∠OCF=90°,∴CF⊥OD

3)過A點作AH⊥x軸,H為垂點,過EEM⊥x軸于M

∴∠ADH=∠DEM,∠AHD=∠DME=90°AD=DE,

∴△ADH≌△DEM

∴AH=DM=1,DH=ME=1-t

∴E1+tt-1)(0≤t≤2

∴x=1+t,y=t-1

∴y=x-2

∴E在直線y=x-2上運動,1≤x≤3

∴E點所走路徑長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上).

1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 (要求AA1,BB1CC1相對應(yīng));

2)求ABC的面積;

3)在直線l上找一點P,使得PAC的周長最小.

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【題目】在我們認(rèn)識的多邊形中,有很多軸對稱圖形.有些多邊形邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同;有些多邊形邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸.回答下列問題

(1)非等邊的等腰三角形有________條對稱軸,非正方形的長方形有________條對稱軸,等邊三角形有___________條對稱軸;

(2)觀察下列一組凸多邊形實線畫出),它們的共同點是只有1條對稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式請你在圖1-4和圖1-5,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形,并用實線畫出所得的凸五邊形

(3)小明希望構(gòu)造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長方形,2中是他沒有完成的圖形,請用實線幫他補完整個圖形

(4)請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形,并用虛線標(biāo)出對稱軸

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【題目】如圖,已知1=2,要得到ABD≌△ACE,從下列條件中補選一個,則錯誤的是( )

A.AB=AC B.DB=EC C.ADB=AEC D.B=C

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是

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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=AC,連接AE交OD于點F,連接CE、OE.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,求AE的長.

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【題目】如圖,在ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長為(

A.
B.4
C.2
D.

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為(

A.
B.
C.2
D.

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同步練習(xí)冊答案