【題目】列方程組解應(yīng)用題:打折前,買 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元,買 5 件 A 商品和 10件 B 商品共用了 350 元.
(1)求打折前 A 商品、B 商品每件分別多少錢?
(2)打折后,買 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元.比不打折少花多少錢?
【答案】(1)A商品30元,B商品20元;(2)少1200元
【解析】
試題(1)本題的等量關(guān)系可表示為:打折前:10件A商品的錢數(shù)+5件B商品的錢數(shù)=400元;5件A商品的錢數(shù)+10件B商品的錢數(shù)=350元.據(jù)此列出方程組求出打折前A商品、B商品每件分別多少錢;
(2)先由(1)得出的打折前A商品、B商品每件分別多少錢計(jì)算出買100件A商品和100件B商品共用多少錢與打折后,買100件A商品和100件B商品共用了3800元進(jìn)行比較.
試題解析:解:(1)設(shè)打折前A商品每件x元、B商品每件y元,根據(jù)題意,得:
,解得:.
答:打折前A商品每件30元、B商品每件20元.
(2)打折前,買100件A商品和100件B商品共用:
100×30+100×20=5000 (元)
比不打折少花:5000﹣3800=1200 (元)
答:打折后,買100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,要使△ABC≌△DEF需再補(bǔ)充一個(gè)條件,下列條件中,不能選擇的是( )
A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”的活動(dòng),某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸).并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我們認(rèn)識(shí)的多邊形中,有很多軸對(duì)稱圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對(duì)稱軸的條數(shù)也不同;有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對(duì)稱軸.回答下列問(wèn)題:
(1)非等邊的等腰三角形有________條對(duì)稱軸,非正方形的長(zhǎng)方形有________條對(duì)稱軸,等邊三角形有___________條對(duì)稱軸;
(2)觀察下列一組凸多邊形(實(shí)線畫出),它們的共同點(diǎn)是只有1條對(duì)稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請(qǐng)你在圖1-4和圖1-5中,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的凸五邊形,并用實(shí)線畫出所得的凸五邊形;
(3)小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對(duì)稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長(zhǎng)方形,圖2中是他沒(méi)有完成的圖形,請(qǐng)用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形;
(4)請(qǐng)你畫一個(gè)恰好有3條對(duì)稱軸的凸六邊形,并用虛線標(biāo)出對(duì)稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),tan∠OAC= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn),過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,求線段PH的最大值;
(3)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),連接CM,以CM為邊作正方形CMEF,是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACE,從下列條件中補(bǔ)選一個(gè),則錯(cuò)誤的是( )
A.AB=AC B.DB=EC C.∠ADB=∠AEC D.∠B=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),那么取得了93分的小華被選上的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長(zhǎng)為( )
A.
B.4
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說(shuō)明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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