【題目】如圖,已知、,點關(guān)于的對稱點,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點.

)證明四邊形為菱形.

)求此反比例函數(shù)的解析式.

)已知點的圖像上,點軸上,且點、、組成四邊形是平行四邊形,求點的坐標(biāo).

【答案】證明見解析點的坐標(biāo)為,,

【解析】

試題()先計算出,再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得,,于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形為菱形;

)由菱形的性質(zhì)得,則,然后把點坐標(biāo)代入關(guān)系式求出的值即可得到反比例函數(shù)解析式;

)討論:當(dāng)為對角線,利用平行四邊形的性質(zhì),可把點向右平移個單位可得點,則點向右平移個單位可得點,則利用反比例函數(shù)解析式可確定坐標(biāo),于是得到點通過平移可得點,利用同樣平移得到點坐標(biāo),當(dāng)為邊,由四邊形為平行四邊形得到,則可確定坐標(biāo),進(jìn)而可求,,易得點坐標(biāo).

試題解析:、,

,

點關(guān)于的對稱點,

,,

∴四邊形為菱形.

∵四邊形為菱形,

,

,

代入,

∴反比例函數(shù)解析式為

)當(dāng)為對角線,如圖,

∵四邊形為平行四邊形,

點向右平移個單位可得點,點向右平移個單位可得點,

點的橫坐標(biāo)為,

當(dāng)時,,則,

點向右平移個單位,再向上平移單位可得點,

點向右平移個單位可得點,再向上平移單位可得點,此時點坐標(biāo)為;

當(dāng)為邊,

∵四邊形為平行四邊形,

,

點的橫坐標(biāo)為,則,

,

,或,

此時點坐標(biāo)為

綜上所述,滿足條件的點的坐標(biāo)為,,

練習(xí)冊系列答案
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1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 (要求AA1BB1,CC1相對應(yīng));

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3)在直線l上找一點P,使得PAC的周長最。

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(1)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?

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【題目】在我們認(rèn)識的多邊形中,有很多軸對稱圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同;有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸.回答下列問題

(1)非等邊的等腰三角形有________條對稱軸非正方形的長方形有________條對稱軸,等邊三角形有___________條對稱軸

(2)觀察下列一組凸多邊形實線畫出),它們的共同點是只有1條對稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請你在圖1-4和圖1-5,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形,并用實線畫出所得的凸五邊形

(3)小明希望構(gòu)造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長方形2中是他沒有完成的圖形,請用實線幫他補完整個圖形

(4)請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形,并用虛線標(biāo)出對稱軸

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A.
B.
C.
D.

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