【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到Rt△AB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠B1AC＝（ ）

A.25°B.30°C.40°D.60°

【答案】B

【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1＝BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，則可判斷△ABB1為等邊三角形，所以∠BAB1＝60°，從而得出結(jié)論．

解：∵點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，

∴AB1＝BB1，

∵△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，

∴AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，

∴AB1＝BB1＝AB，

∴△ABB1為等邊三角形，

∴∠BAB1＝60°．

∴∠B1AC＝90°﹣60°＝30°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）若a=3,求當(dāng)t=8時(shí)△BPQ的面積；

（2）如圖②，點(diǎn)M，N分別在函數(shù)第一和第三段圖像上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)、時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的路程分別為、，若+=16，求、的值．

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【題目】如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是　　，直線AC，BD相交成　　度角．

（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．

（3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購(gòu)買(mǎi)種粽子與購(gòu)買(mǎi)種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.

（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)買(mǎi)、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)將△ABC先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出第二次平移后的△；

(2)以點(diǎn)O(0,0)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC成中心對(duì)稱(chēng)的△；

(3)將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，另一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字（如圖）.小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去.

⑴.用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

⑵.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲的規(guī)則，使游戲公平.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值是 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冬天來(lái)了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個(gè)好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長(zhǎng)的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．繩子的形狀近似成了拋物線，如圖1，已知BD=8米，繩子最低點(diǎn)離地面的距離為1米．

（1）求立柱AB的長(zhǎng)度；

（2）由于掛的衣服比較多，為了防止衣服碰到地面，小華用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），MN的長(zhǎng)度為1.85米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使左邊拋物線F1對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，頂點(diǎn)離地面1.6米，求MN離AB的距離．

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