【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;
(2)體育館離文具店______千米;
(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?
【答案】(1)15(2)1(3)小華從家跑步到體育場的速度是千米/分鐘,小華從文具店散步回家的速度為千米/分鐘
【解析】
(1)觀察函數(shù)圖象找出到達(dá)和離開體育館的時間,二者做差即可得出結(jié)論;
(2)觀察函數(shù)圖象找出體院館和文具店離家的距離,二者做差即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)速度=路程÷時間,即可分別算出小華從家跑步到體育場和從文具店散步回家的速度,此題得解.
(1)30-15=15(分鐘).
故答案為:15.
(2)2.5-1.5=1(千米).
故答案為:1.
(3)小華從家跑步到體育場的速度為:2.5÷15=(千米/分鐘);
小華從文具店散步回家的速度為:1.5÷(100-65)=(千米/分鐘).
答:小華從家跑步到體育場的速度是千米/分鐘,小華從文具店散步回家的速度為千米/分鐘.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市對居民生活用水按以下規(guī)定收取每月的水費:家庭月用水量如果不超過8噸,按每噸2.5元收費;如果超過8噸,未超過的部分仍按每噸2.5元收取,而超過部分則按每噸4元收。
(1)設(shè)某家庭月用水量為x噸,水費為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應(yīng)繳水費34元,那么今年3月份小明家用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上,E、F兩點分別在AB、AC上,AD交EF于點H.
(1)求證: ;
(2)設(shè)EF=x,當(dāng)x為何值時,矩形EFPQ的面積最大?并求其最大值;
(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當(dāng)點Q與點C重合時停止運動),設(shè)運動時間為t秒,矩形EFFQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景
在數(shù)學(xué)活動課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動.如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,點E 是 AD 的中點,矩形紙片 EFGH 以點E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決.
解決問題
下面是三個學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題,請你解決這些問題.
(1)“奮進(jìn)”小組提出的問題是:如圖 1,當(dāng) EF 與 AB 相交于點 M,EH 與 BC 相交于點 N 時,求證:EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問題是:在(1)的條件下,當(dāng) AM=CN 時,AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
(3)“創(chuàng)新”小組提出的問題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點 E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng) 時,請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時 EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
①(x+1)(x﹣1)﹣(x﹣2)2,其中x=.
②[(x+y)2﹣y(2x+y)﹣8xy]÷2x,其中x=2,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會實踐活動,共有680名學(xué)生參加,并攜帶300件行李.學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛.經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運走?有哪幾種方案?
(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元,請你選擇最省錢的一種租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處,以每小時200km的速度向北偏東60°的BC方向移動,距臺風(fēng)中心500km的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域
(1)A城是否受這次臺風(fēng)的影響?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受臺風(fēng)影響有多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F,點E是DB延長線上一點,∠EAB=∠ADB.
(1)求證:EA是⊙O的切線;
(2)已知點B是EF的中點,AF=4,CF=2,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線AB和CD相交于點O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度數(shù).
(2)寫出∠DON的余角.
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