【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的BC方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域

（1）A城是否受這次臺(tái)風(fēng)的影響？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間？

【答案】（1）受影響；（2）4小時(shí)

【解析】

（1）點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由A點(diǎn)向BC作垂線，垂足為M，若AM＞500則A城不受影響，否則受影響；

（2）點(diǎn)A到直線BC的長為500千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AM⊥BC，則M是DG的中點(diǎn)，在Rt△ADM中，解出MD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間．

（1）（1）A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，

理由：由A點(diǎn)向BC作垂線，垂足為M，

在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，則AM=300km，

因?yàn)?/span>300＜500，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；

（2）設(shè)BC上點(diǎn)D，DA=500千米，則還有一點(diǎn)G，有

AG=500千米．

因?yàn)?/span>DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，

因?yàn)?/span>AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分線，MD=GM，

在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，

由勾股定理得，MD==＝400（千米），

則DG=2DM=800千米，

遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=800÷200=4（小時(shí)），

答：A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間為4小時(shí)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板，用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板.

(1)現(xiàn)需要15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊?

(2)若購買A型鋼板和B型鋼板共20塊.要求制成C型鋼板不少于25塊，D型鋼板不少于30塊，求A、B型鋼板的購買方案共有多少種?

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【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，M、N分別在OA、OB上，且OM=2，ON=4，點(diǎn)P、Q分別在OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 _______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，b），且a.b滿足，

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及線段OA的長度；（2）點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=80°，如圖，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線，問此時(shí)∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通過此過程，你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分市直方圖，則以下說法正確的是（ ）

A. 繪制該頻數(shù)分布直方圖時(shí)選取的組距為10分成的組數(shù)為5

B. 這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是12-14h

C. 這50人中有64%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h

D. 可以估計(jì)全年級700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6~8h的學(xué)生大約為28人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AD于點(diǎn)F，作PG∥AC交直線AD于點(diǎn)G，當(dāng)△PGF的周長最大時(shí)，在線段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+ QE的值；

（3）如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當(dāng)點(diǎn)N′落在x軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的△C′M′N′繞點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請問△CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN′的長度；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案