Question

【題目】某商場計劃用900元從生產(chǎn)廠家購進50臺計算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的計算器，出廠價分別為A種每臺15元，B種每臺21元，C種毎臺25元．

（1）商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺，用去900元．

①若同時購進A、B 兩種時，則購進A、B 兩種計算器各多少臺？；

②若同時購進A、C 兩種時，則購進A、C 兩種計算器各多少臺？；

（2）若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元，銷售一臺B種計算器可獲利8元，銷售一臺C種計算器可獲利12元，在同時購進兩種不同型號的計算器方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】(1)①購進種計算器25臺，種計算器25臺；②購進種計算器35臺，種計算器15臺．（2）選擇購進、兩種型號的計算器，銷售時獲利最多．

【解析】

（1）①設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器(臺，根據(jù)總錢數(shù)=購進種計算機的錢數(shù)+購進種計算機的錢數(shù)即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
②設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器臺，根據(jù)總錢數(shù)=購進種計算機的錢數(shù)+購進種計算機的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）當只購進、兩種型號時，設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器臺，根據(jù)總錢數(shù)=購進種計算機的錢數(shù)+購進種計算機的錢數(shù)即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，從而得出此種進貨方式不合理；當只購進、兩種型號時，根據(jù)總利潤=銷售種計算器的利潤+銷售種計算器的利潤即可算出選此方案時的利潤；當只購進、兩種型號時，根據(jù)總利潤=銷售種計算器的利潤+銷售種計算器的利潤即可算出選此方案時的利潤．二者比較后即可得出結(jié)論．

（1）①設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器(臺，
根據(jù)題意得：(，
解得：．
答：購進種計算器25臺，種計算器25臺．
②設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器臺，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：購進種計算器35臺，種計算器15臺．
（2）當只購進、兩種型號時，
設(shè)購進種計算器臺，則購進種計算器臺，
根據(jù)題意得：，
解得：（不合題意，舍去）．
當只購進、兩種型號時，
利潤（元）；
當只購進、兩種型號時，
利潤（元）．
∵，
∴選擇購進、兩種型號的計算器，銷售時獲利最多．