【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元,問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
【答案】學(xué)校需要投入9000元資金買草皮.
【解析】
仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng),由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解.
連接BD,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,
在△CBD中,CD2=132,BC2=122,
而122+52=132,
即BC2+BD2=CD2,
∴∠DBC=90°,
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC,
=×4×3+×12×5=36.
所以需費(fèi)用36×250=9000(元),
答:學(xué)校需要投入9000元資金買草皮.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器,出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)15元,B種每臺(tái)21元,C種毎臺(tái)25元.
(1)商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái),用去900元.
①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí),則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)?;
②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、C 兩種時(shí),則購(gòu)進(jìn)A、C 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)?;
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元,銷售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元,銷售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______;
請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),Q在CD上,且CQ=BP,連接AP、BQ,將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE,延長(zhǎng)QE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)E是FQ的中點(diǎn)時(shí),求BP的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑OD⊥AB,與AC交于點(diǎn)E,與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D.
(1)若AC=6,BC=3,求OE的長(zhǎng).
(2)試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖:在△ABC中,AC=3,BC=6,∠C=60;
(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′,在下圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.
(2)直接寫(xiě)出A′B的長(zhǎng),A′B=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),在直線AB同側(cè)任作射線OC、OD,使得∠COD=90°
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時(shí),另作射線OF,使得OF平分∠BOD,則∠EOF的度數(shù)是__________度;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí),求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系;
(3)過(guò)點(diǎn)O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí),另作射線OF,使得OF平分∠COD,若∠EOC=3∠EOF,直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
月均用水量(單位:t) | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率.
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