【題目】如圖表示甲和乙沿相同路線相向行駛,,表示兩人離地行駛的路程(千米)與經(jīng)過的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.甲先出發(fā),兩地相距90千米.請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空:
(1)表示甲離地的距離與時間的關(guān)系的圖象是 (填或),甲的速度是 ,乙的速度是: .
(2)甲出發(fā)多少時間兩人恰好相距?
【答案】(1),45km/h,30km/h;(2)當甲出發(fā)1.2h或1.6h時兩人恰好相距15km
【解析】
(1)根據(jù)甲先出發(fā)即可得到甲的圖象是,根據(jù)路程=時間乘以速度公式即可計算兩人的速度;
(2)分別求出甲、乙對應的函數(shù)解析式,再分兩種情況分別求出答案.
(1)∵甲先出發(fā),
∴表示甲離地的距離與時間的關(guān)系的圖象是,
甲的速度是:(km/h),
乙的速度是:(km/h),
故答案為:,45km/h,30km/h;
(2)設甲對應的函數(shù)解析式是y=kx+b,
,解得,
∴甲對應的函數(shù)解析式我y=-45x+90,
設乙對應的函數(shù)解析式是y=mx+n,
,解得,
∴乙對應的函數(shù)解析式是y=30x-15,
當時,解得x=1.2,
當時,解得x=1.6,
∴當甲出發(fā)1.2h或1.6h時兩人恰好相距15km.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
(1)如圖1,D,E是等腰Rt△ABC斜邊BC上兩動點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△AFC,連接DF
①求證:△AED≌△AFD;
②當BE=3,CE=7時,求DE的長;
(2)如圖2,點D是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的一動點,連接AD,以點A為直角頂點作等腰Rt△ADE,當BD=3,BC=9時,求DE的長.
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【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是把圖1放入長方形內(nèi)得到的,,AB=3,AC=4,點D,E,F,G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為___.
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【題目】甲乙兩商店出售同樣的茶壺和茶杯,茶壺每只定價20元,茶杯每只定價5元,兩家商店搞促銷活動,甲店:買一只茶壺贈一只茶杯;乙店:按定價的9折優(yōu)惠,某顧客需購買茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)設購買茶杯數(shù)為(只),在甲店購買的付款為(元),在乙店購買的付款數(shù)為(元),分別寫出在兩家商店購物的付款數(shù)與茶杯數(shù)之間的關(guān)系式;
(2)當購買多少只茶杯時,兩家商店的花費相同?
(3)當購買20只茶杯時,去哪家商店購物比較合算?
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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?/span>(單位:分):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4 分 2,則成績較為整齊的是 隊.
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設運動時間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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【題目】如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災行動中,探險隊員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,在B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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