Question

【題目】20、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為(1，2)．

(1)填空：點A關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)是 ___，點B關(guān)于Y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ；

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）5.

【解析】

（1）利用點P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點P(x,-y)，點P(x,y)關(guān)于Y軸對稱的點P(-x,y)的結(jié)論既可求解；

（2）利用點的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點得到△A′B′C′；

（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．

解：（1）由圖可知點A（2，-1），B（4，3），點A關(guān)于X軸對稱的點（2，1），點B關(guān)于Y軸對稱的點為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；

（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5．