【題目】對(duì)于一元二次方程下列說(shuō)法:①當(dāng)時(shí),則方程一定有一根為;②若則方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③若是方程的一個(gè)根,則一定有;④若,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。其中正確的是(

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的意義及根的判別式,逐項(xiàng)分析判斷即可.

解:對(duì)于一元二次方程ax2bxc0a0),

△=b24ac,

①將x1代入方程ax2bxc0,得abc0,即bac.故①正確.

②若ab0bc0,則ac0,則△=b24ac0,即方程ax2bxc0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故②正確.

③將xc代入方程ax2bxc0,得ac2bcc0,得c0acb10.故③錯(cuò)誤.

④若b2a3c,△=b24ac=(2a3c24ac =4ac25c20,

∴方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故④正確.

所以正確的是①②④,

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△ABC′.請(qǐng)寫出△ABC′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);

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