【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．

（1）求證：∠AEC=∠BED
（2）求證：AC=BD

【答案】
（1）

證明：∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED


（2）

證明：∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．


【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可．
（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機事件

m的值


（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4 ， ∠BAD=60°，且AB＞4 ．

（1）求∠EPF的大小。
（2）若AP=6，求AE+AF的值。
（3）若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：x2+2x=3；
（2）解方程組：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2a，2b，點A，D，G在y軸上，坐標原點O為AD的中點，拋物線y=mx2過C，F(xiàn)兩點，連接FD并延長交拋物線于點M．

（1）若a=1，求m和b的值。
（2）求的值。
（3）判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c的圖象交于A、B兩點（其中點A在點B的左側），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標
（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為D．
①若點D與點C關于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關系式；
②若CD=AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上

（1）求斜坡AB的水平寬度BC。
（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高。（≈2.236，結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（﹣1，0），如圖所示：拋物線y=ax2+ax﹣2經(jīng)過點B．

（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標．

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