【題目】已知點A（1,3））、B（3，-1）,點M在x軸上，當AM-BM最大時，點M的坐標為

A. （2，0） B. （2.5，0） C. （4，0）, D. （4.5，0）

【答案】C

【解析】

作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′并延長與x軸的交點，即為所求的M點．利用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式，然后求出其與x軸交點的坐標，即M點的坐標．

如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′并延長與x軸的交點，即為所求的M點．此時AM-BM=AM-B′M=AB′．

不妨在x軸上任取一個另一點M′，連接M′A、M′B、M′B′．

則M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形兩邊之差小于第三邊）．

∴M′A-M′B＜AM-BM，即此時AM-BM最大．

∵B′是B（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點，
∴B′（3，1）．

設(shè)直線AB′解析式為y=kx+b，把A（1，3）和B′（3，1）代入得：

，

解之得

，

∴直線AB′解析式為y=-x+4．
令y=0，解得x=4，

∴M點坐標為（4，0）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（﹣2，4），B點坐標為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是________；

（3）△ABC的周長=_________（結(jié)果保留根號）；

（4）畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù)，已知3月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；4月份由于工人工資上漲，運費單價上漲情況為：A貨物運費單價增加了40%，B貨物運費單價上漲到40元/噸；該物流公司4月承接的A種貨物和B種數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運費13000元．試求該物流公司月運輸A、B兩種貨物各多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少．（如下表） 甲超市：

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

5

10

5

乙超市：

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

10

5

10


（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試解答下列問題：

（1）試說明：OB∥AC；

（2）如圖②，若點E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

（4）在（3）小題的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，若AB=17，BD=12，

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=，則三角形的面積S=．

我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S=．

（1）若一個三角形的三邊長分別是5，6，7，求這個三角形的面積．

（2）若一個三角形的三邊長分別是，求這個三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵22＜（ ）2＜32 ， 即2＜ ＜3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）． 請解答：
（1） 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是
（2）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b﹣ 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案