【題目】如圖，在一面靠墻的空地上，用長為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，從設(shè)計的美觀角度出發(fā)，墻的最小可用長度為4米，墻的最大可用長度為14米．

（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長度；

（2）當(dāng)AB的長為　 　時，所圍成的花圃面積最大，最大值為　 　米2；當(dāng)AB的長為　 　時，所圍成的花圃面積最小，最小值為　 　米2．

【答案】（1）花圃的寬AB的長度為4米；（2）3，36；5，20．

【解析】分析：（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（24-3x）m，利用長方形的面積公式列出方程，解之可得．

（2）由（1）可知y和x為二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求圍成的長方形花圃的最大面積及對應(yīng)的AB的長．

詳解:（1）∵AB=x，

∴BC=24﹣4x，

∴x（24﹣4x）=32，

解得：x=2（舍）或x=4，

答：花圃的寬AB的長度為4米；

（2）S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，

∵2.5≤x≤5，

∴當(dāng)x=3時，S有最大值為36；

當(dāng)x=5時，S有最小值為20；

故答案為：3，36；5，20．

點睛: 本題考查了一元二次方程，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．要注意題中自變量的取值范圍不要丟掉．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解重慶市的空氣質(zhì)量情況，我校初2017級“綜合實踐環(huán)境調(diào)查”小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

（1）課題小組隨機抽取的天數(shù)為_______天，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）為找出優(yōu)化環(huán)境的措施，“環(huán)境治理研討小組”的同學(xué)欲從天氣質(zhì)量為“中度污染”和“重度污染”的樣本中隨機抽取兩天分析污染原因，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩天恰好都是“重度污染”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電商時代使得網(wǎng)購更加便捷和普及．小張響應(yīng)國家號召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時，求CN的長；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時，求AM的長；

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（﹣1，）及原點，交x軸于另一點C（2，0），點D（0，m）是y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；

（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當(dāng)D點運動變化時，AC、DE的位置關(guān)系是否變化？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（　�。�

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．

（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格．

聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？

（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由．

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