【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天,由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.
(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格,公司經(jīng)理對他們說:“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用,60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說:“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車,一天的租金為1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價格.
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?
(2)公司經(jīng)理問:“你們準備怎樣租車”,甲同學(xué)說:“我的方案是只租用45座的客車,可是會有一輛客車空出30個座位”;乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”,王老師在﹣旁聽了他們的談話說:“從經(jīng)濟角度考慮,還有別的方案嗎”?如果是你,你該如何設(shè)計租車方案,并說明理由.
【答案】(1)45座的客車每輛每天的租金為200元,60座的客車每輛每天的租金為300元;(20比甲和乙更經(jīng)濟的方案是:租用45座的客車4輛,60座的客車1輛。這個方案的費用為1100元,且能讓所有同學(xué)都能有座位,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元,則60座的客車每輛每天的租金為(x+100)元,根據(jù)“租了2輛60座和5輛45座的客車,一天的租金為1600元”即可列方程求解;(2)設(shè)這個學(xué)校七年級共有y名學(xué)生,根據(jù)“只租用45座的客車,可是會有一輛客車空出30個座位;只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”即可列方程求解.
試題解析:(1)設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元,則60座的客車每輛每天的租金為(x+100)元,
則:2(x+100)+5x=1600,
解得:x=200
∴x+100=300
答:45座的客車每輛每天的租金為200元,60座的客車每輛每天的租金為300元;
設(shè)這個學(xué)校七年級共有y名學(xué)生,
則:
解得:y=240
答:甲和乙的方案的費用為1200元,比甲和乙更經(jīng)濟的方案是:租用45座的客車4輛,60座的客車1輛。這個方案的費用為1100元,且能讓所有同學(xué)都能有座位.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補全下列各題解題過程.
如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).
解:∵EF∥AD ( 已知 )
∴∠2 = ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC = 70°(已知 )
∴∠AGD = _ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)若該方程的一個根為2,求a的值及該方程的另一根.
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣(不計寬度,記為點A)組成,其側(cè)面示意圖為△ABC,測得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,現(xiàn)為了書寫記事方便,須調(diào)整臺歷的擺放,移動點C至C′,當∠C′=30°時,求移動的距離即CC′的長(或用計算器計算,結(jié)果取整數(shù),其中 =1.732, =4.583)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+2x﹣3,把此拋物線沿y軸向上平移,平移后的拋物線和原拋物線與經(jīng)過點(﹣2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條直線所圍成的陰影部分的面積為s,平移的距離為m,則下列圖象中,能表示s與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展教育的精神,舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈書包活動.首次用2000元在商店購進一批學(xué)生書包,活動進行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠,又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元.
(1)求文化官第一批購進書包的單價是多少?
(2)商店兩批書包每個的進價分別是68元和70元,這兩批書包全部售給文化宮后,商店共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形,連接OA、OB,點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點.
(1)試判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由;
(2)填空: ①若AB=3,當CA=CB時,四邊形DEFG的面積是;
②若AB=2,當∠CAB的度數(shù)為時,四邊形DEFG是正方形.
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